Могут ли завести уголовное дело за кражу, спустя несколько лет?

Да, могут если не истек срок давности!

Статья 78. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности

[Уголовный кодекс РФ] [Глава 11] [Статья 78]

1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:

а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;

б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;

в) десять лет после совершения тяжкого преступления;

г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.

2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу. В случае совершения лицом нового преступления сроки давности по каждому преступлению исчисляются самостоятельно.

3. Течение сроков давности приостанавливается, если лицо, совершившее преступление, уклоняется от следствия или суда. В этом случае течение сроков давности возобновляется с момента задержания указанного лица или явки его с повинной.

4. Вопрос о применении сроков давности к лицу, совершившему преступление, наказуемое смертной казнью или пожизненным лишением свободы, решается судом. Если суд не сочтет возможным освободить указанное лицо от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности, то смертная казнь и пожизненное лишение свободы не применяются.

5. К лицам, совершившим преступления, предусмотренные статьями 205, 205.1, 205.3, 205.4, 205.5, частями третьей и четвертой статьи 206, частью четвертой статьи 211, статьями 353, 356, 357, 358 настоящего Кодекса, а равно совершившим сопряженные с осуществлением террористической деятельности преступления, предусмотренные статьями 277, 278, 279 и 360 настоящего Кодекса, сроки давности не применяются.