Забрали права сотрудники ГИБДД, можно ли мне управлять автомобилем?

Да, имеют право! Основание:

ПРАВИЛА

ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:

2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников милиции передавать им, для проверки:

страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 07.05.2003 N 265)

КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОБ АДМИНИСТРАТИВНЫХ ПРАВОНАРУШЕНИЯХ

Статья 12.3. Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе документов, предусмотренных Правилами дорожного движения

2. Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе талона о прохождении государственного технического осмотра, страхового полиса обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортного средства, за исключением случая, предусмотренного частью 2 статьи 12.37 настоящего Кодекса, а в случаях, предусмотренных законодательством, лицензионной карточки, путевого листа или товарно-транспортных документов, -

Статья 27.13. Задержание транспортного средства, запрещение его эксплуатации

1. При нарушениях правил эксплуатации транспортного средства и управления транспортным средством соответствующего вида, предусмотренных частью 1 статьи 11.8.1, статьей 11.9, частью 1 статьи 12.3, частью 2 статьи 12.5, частями 1 и 2 статьи 12.7, частями 1 и 3 статьи 12.8, частью 4 статьи 12.19, частями 1 и 2 статьи 12.21.1, частью 1 статьи 12.21.2, статьей 12.26 настоящего Кодекса, применяется задержание транспортного средства, включающее его перемещение при помощи другого транспортного средства и помещение в специально отведенное охраняемое место (на специализированную стоянку), а также хранение на специализированной стоянке до устранения причины задержания.