В школе есть разделения классов на кадетский, лицейский и обыкновенный.

конечно, школа не может запретить учиться.

Закон РФ от 10 июля 1992 г. N 3266-1

"Об образовании"

Статья 5. Государственные гарантии прав граждан Российской Федерации в области образования

1. Гражданам Российской Федерации гарантируется возможность получения образования независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным организациям (объединениям), возраста, состояния здоровья, социального, имущественного и должностного положения, наличия судимости.

Ограничения прав граждан на профессиональное образование по признакам пола, возраста, состояния здоровья, наличия судимости могут быть установлены только законом.

2. Государство обеспечивает гражданам право на образование путем создания системы образования и соответствующих социально-экономических условий для получения образования.

3. Государство гарантирует гражданам общедоступность и бесплатность дошкольного, начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования и начального профессионального образования, а также на конкурсной основе бесплатность среднего профессионального, высшего профессионального и послевузовского профессионального образования в государственных и муниципальных образовательных учреждениях в пределах федеральных государственных образовательных стандартов, федеральных государственных требований и устанавливаемых в соответствии с пунктом 2 статьи 7 настоящего Закона образовательных стандартов и требований, если образование данного уровня гражданин получает впервые, в порядке, предусмотренном настоящим Законом.

4. Утратил силу с 1 января 2005 г.

См. текст пункта 4 статьи 5

5. В целях реализации права на образование граждан, нуждающихся в социальной поддержке, государство полностью или частично несет расходы на их содержание в период получения ими образования. Категории граждан, которым предоставляется данная поддержка, порядок и размеры ее предоставления устанавливаются федеральными законами для федеральных государственных образовательных учреждений, законами субъектов Российской Федерации для образовательных учреждений, находящихся в ведении субъектов Российской Федерации, и муниципальных образовательных учреждений.

6. Государство создает гражданам с ограниченными возможностями здоровья, то есть имеющим недостатки в физическом и (или) психическом развитии (далее - с ограниченными возможностями здоровья), условия для получения ими образования, коррекции нарушений развития и социальной адаптации на основе специальных педагогических подходов.

7. Государство оказывает содействие в получении образования гражданами, проявившими выдающиеся способности, в том числе посредством предоставления им специальных государственных стипендий, включая стипендии для обучения за рубежом. Критерии и порядок предоставления таких стипендий устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.