Соседи все говорят чтобы мы подали в суд и чтобы признать братьёв недоборосовессными наследниками.

Уважаемая Наталья! Согласн ст.1117 ГК РФ не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. Однако граждане, которым наследодатель после утраты ими права наследования завещал имущество, вправе наследовать это имущество.

Не наследуют по закону родители после детей, в отношении которых родители были в судебном порядке лишены родительских прав и не восстановлены в этих правах ко дню открытия наследства.

По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя.

Если бы бабушка взыскала с сыновей алименты, а они злостно уклонялись от их уплаты, то лишь тогда можно в описанной Вами ситуации признать сыновей недостойными наследниками. Понятие недобросовестности наследника в наследственном праве не используется.