Право ли на единовременную выплату накопительной части пенсии имеет мама, вышедшая на пенсию в 45 лет по причине вредности?

Зависит от обстоятельств.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 424-ФЗ "О накопительной пенсии"

Статья 6. Условия назначения накопительной пенсии

"

1. Накопительная пенсия назначается застрахованным лицам, имеющим право на страховую пенсию по старости, в том числе досрочно, в соответствии с Федеральным законом "О страховых пенсиях", при наличии средств пенсионных накоплений, учтенных в специальной части индивидуального лицевого счета застрахованного лица или на пенсионном счете накопительной пенсии застрахованного лица, если размер накопительной пенсии составляет более 5 процентов по отношению к сумме размера страховой пенсии по старости, в том числе с учетом фиксированной выплаты к страховой пенсии по старости, и размера накопительной пенсии, рассчитанной по состоянию на день назначения накопительной пенсии. Если размер накопительной пенсии составляет 5 и менее процентов по отношению к сумме размера страховой пенсии по старости, в том числе с учетом фиксированной выплаты к страховой пенсии по старости, и размера накопительной пенсии, рассчитанной по состоянию на день назначения накопительной пенсии, застрахованные лица, указанные в статье 4 Федерального закона от 30 ноября 2011 года N 360-ФЗ "О порядке финансирования выплат за счет средств пенсионных накоплений", имеют право на получение указанных средств в виде единовременной выплаты.

2. Накопительная пенсия устанавливается и выплачивается в соответствии с настоящим Федеральным законом независимо от получения иной пенсии и ежемесячного пожизненного содержания, предусмотренных законодательством Российской Федерации. Изменение условий назначения накопительной пенсии, норм установления накопительной пенсии и порядка выплаты накопительной пенсии осуществляется путем внесения изменений в настоящий Федеральный закон".