Доля наследования в 4-х комнатной квартире - права и претензии родственников

Моя бабушка живет в 4-х комнатной приватизированной квартире. С ней проживают её сын и его дочь (внучка). сын имеет 1/2 долю. Другая часть в собственности сына. У бабушки есть ещё две дочери-пенсионерки, которые живут отдельно. Бабушка не хочет писать завещание, но просит дочерей не претендовать на свою долю наследства, чтоб вся квартира досталась сыну, так как ей по её словам жалко сына и хочет всё оставить ему. Моя мама (одна из дочерей) прописана и живёт в муниципальной квартире со своим бывшим мужем, где бывший муж главный квартиросъёмщик, постоянно пытающийся выгнать её из дома. Может ли моя мама иметь долю наследования в этой квартире после смерти бабушки, как её ребёнок пенсионного возраста, в обязательном порядке. Если да, то что ей надо будет делать, так как её пытаются лишить этого.