И главное - не может ли эта квартира стать основанием для исключения меня из очереди нуждающихся в улучшении жилищных условий?

После получения свидетельства о праве на наследство вы сами должны зарегистрировать свое право собственности. Если ваши условия после получения этой квартиры улучшились, что вы перестали нуждаться в улучшении жилищных условий по нормам вашего города, то вас снимут с учета. От наследства можно отказаться в пользу кого-нибудь из родственников.

В Москве если вы получите наследство и продадите - это сознательное ухудшение условий, в очередь через 5 лет.

Статья 32 ЖК РСФСР. Сохранение за гражданами права состоять на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий

Право состоять на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий сохраняется за гражданами до получения жилого помещения, за исключением случаев, предусмотренных частью второй настоящей статьи.

Граждане снимаются с учета нуждающихся в улучшении жилищных условий в случаях:

1) улучшения жилищных условий, в результате которого отпали основания для предоставления жилого помещения;

2) выезда на другое постоянное место жительства;

3) выявления в представленных документах не соответствующих действительности сведений о нуждаемости в улучшении жилищных условий, послуживших основанием для принятия на учет, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о принятии на учет;

4) прекращения трудовых отношений с предприятием, учреждением, организацией, если они состоят на учете по месту работы и никто из членов их семей не работает на этом предприятии, в учреждении, организации, кроме случаев увольнения в связи с уходом на пенсию или переходом на выборную должность. Не могут быть сняты с учета нуждающихся в улучшении жилищных условий семьи, потерявшие кормильца, состоявшего на учете.

Снятие с учета осуществляется органами, по решению которых граждане были приняты на учет.

О снятии с учета граждане должны быть поставлены в известность в письменной форме.