Что происходит с уставным капиталом, внесенным бывшим учредителем, и должен ли новый учредитель вносить уставный капитал.

Из Вашего вопроса я понял, что учредитель (участник), имевший долю в ООО, передал (продал, подарил) ее 3-ему лицу. В таком случае согласно ФЗ об ООО он считается вышедшим из состава участников с момента заявления обществу о своей продаже доли 3-му лицу с подтверждением данной сделки (копия договора прилагается к заявлению). Новый учредитель своим решением может назначить нового директора (как я понял, так и произошло), а также утверждает изменения в устав в связи с изменением состава участников, если ООО не прошло так называемую "перерегистрацию", лучше сразу делать редакцию устава в соответствии с последними изменениями в законодательстве.

А ВОТ ТЕПЕРЬ об уставном капитале: всё это время он (будь то внесенное имущество или денежные средства) остается на балансе общества и ни куда не девается. "Старый" участник получил деньги за долю от "нового" и ушел навсегда. А новый получает себе в управление общество со старыми активами, пассивами и уставным капиталом. Вносить он его (или вернее, довносить) должен только в том случае, если приобрел долю номинальной стоимостью (то есть согласно уставу) менее 10000 рублей, в таком случае он еще должен увеличить уставный капитал, чтобы его сумма стала равной или большей 10000. Если же уставный капитал 10000 или более рублей, то внеся изменения в госреестр новый учредитель и новый директор просто продолжают использовать ООО по прямому назначению, то есть в целях извлечения прибыли.