Как предъявить претензии и получить компенсацию за утерю клиентов во время ремонта фасада магазина?

Зависит от условий договора. Если про фасад и вывеску там ничего не говорилось , то требовать что либо нет смысла (ст. 421 ГК РФ). Обязательства не нарушены. Доступ в помещение у Вас имеется.

Здравствуйте.

Либо в претензионном порядке, либо в судебном.

Статья 15. Возмещение убытков

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 2] [Статья 15]

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.

Вывеска чья?

Если она не арендованная, то можете предъявить тем, кто её снял, требования о возмещении упущенной выгоды согласно ст. 15 ГК РФ.

Если арендатор нанял подрядчика, то арендатор Вам ничего не должен.

Подрядчик отвечает.