Проблема с военным билетом - вместо него в военкомате выдали справку

Военкомат прав.

Вас должны привлечь по ст. 21.5 КоАП РФ, если "с учета не снялся, на новом месте не встал".

Неявка гражданина, состоящего или обязанного состоять на воинском учете, по вызову (повестке) военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет, в установленные время и место без уважительной причины, неявка в установленный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет, снятия с воинского учета и внесения изменений в документы воинского учета при переезде на новое место жительства, расположенное за пределами территории муниципального образования, место пребывания на срок более трех месяцев либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию, а равно несообщение в установленный срок в военный комиссариат или в иной орган, осуществляющий воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы или должности, о переезде на новое место жительства, расположенное в пределах территории муниципального образования, или место пребывания -

влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.

Если повестку не вручили, нет оснований для привлечения Вас к уголовной ответственности по ст. 328 УК РФ.

Уклонение от призыва на военную службу при отсутствии законных оснований для освобождения от этой службы -

наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Получите вместо военного билета справку и всё.