Могу ли я отказать от предложенного места работы в центре занятости если я уволена по сокращению.

Нет. Не можете. В противном случае после двух отказов можете лишится пособия.

ст. 35 ФЗ-1032-1 ред. 22.12.14 г. "О занятости населения в РФ"

3. Выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев в случаях:

отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы;

отказа по истечении трехмесячного периода безработицы от участия в оплачиваемых общественных работах или от направления на обучение органами службы занятости граждан, впервые ищущих работу (ранее не работавших) и при этом не имеющих квалификации, стремящихся возобновить трудовую деятельность после длительного (более одного года) перерыва;

(абзац введен Федеральным законом от 17.07.1999 N 175-ФЗ, в ред. Федеральных законов от 10.01.2003 N 8-ФЗ, от 25.12.2008 N 287-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

явки безработного на перерегистрацию в состоянии опьянения, вызванном употреблением алкоголя, наркотических средств или других одурманивающих веществ;

(в ред. Федерального закона от 30.11.2011 N 361-ФЗ)

увольнения с последнего места работы (службы) за нарушение трудовой дисциплины и другие виновные действия, предусмотренные законодательством Российской Федерации, а также отчисления гражданина, направленного на обучение органами службы занятости, с места обучения за виновные действия;

(в ред. Федерального закона от 17.07.1999 N 175-ФЗ)

нарушения безработным без уважительных причин условий и сроков его перерегистрации в качестве безработного. Приостановка выплаты пособия по безработице производится со дня, следующего за днем последней явки безработного на перерегистрацию;

(в ред. Федерального закона от 30.04.1999 N 85-ФЗ)

самовольного прекращения гражданином обучения по направлению органов службы занятости.

Период, на который приостанавливается выплата пособия по безработице, засчитывается в общий период выплаты пособия по безработице.