Как защитить свой новый интернет-магазин от негативных отзывов на Flamp, оставленных предыдущей компанией, с которой я не связан?

Если сведения, порочащие вашу честь, достоинство или деловую репутацию, оказались после их распространения доступными в сети Интернет, то гражданин вправе требовать удаления соответствующей информации, а также опровержения указанных сведений способом, обеспечивающим доведение опровержения до пользователей сети Интернет.

Требование об удалении из сети Интернет сведений, порочащих честь, достоинство или деловую репутацию, которые оказались после их распространения доступными в сети Интернет, может быть обращено, например, к владельцу сайта в сети Интернет

Кроме того, следует учитывать, что распространение порочащих сведений в сети Интернет может быть осуществлено лицом, которое невозможно идентифицировать. В таком случае гражданин, в отношении которого такие сведения распространены (в случаях, указанных в п. 11 ст. 152 ГК РФ, юридическое лицо), вправе обратиться в суд с заявлением о признании распространенных сведений не соответствующими действительности по правилам п. 8 данной статьи.

В случае, если не соответствующие действительности порочащие сведения были размещены в сети Интернет на информационном ресурсе, зарегистрированном в установленном законом порядке в качестве средства массовой информации, при рассмотрении иска о защите чести, достоинства и деловой репутации необходимо руководствоваться нормами, относящимися к средствам массовой информации (см. п. 7 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24.02.2005 N 3 "О судебной практике по делам о защите чести и достоинства граждан, а также деловой репутации граждан и юридических лиц").

Рекомендую обратиться за платной профессиональной помощью адвоката.