Бездоговорное потребление света - как я получила штраф в 720 000 рублей и осталась без электричества в морозную ночь

Договор с ними подпишите.

Вы должны письменно обратиться в Горсеть с требованием подключить свет,так в вашем случае нарушен Порядок отключения который установлен п.117-119 Постановления Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов":

В своем письме укажите срок подключения.

Если в установленный вами срок свет не будет подключен а штраф не отозван у вас есть право обратиться в суд с иском об обязывании Горсети сделать это Пожалуй подобные шаги будут самыми действенными в вашей ситуации вместе с обращением в администрацию края

117. Исполнитель приостанавливает предоставление коммунальной услуги, предварительно уведомив об этом потребителя, в случае: а) неполной оплаты потребителем коммунальной услуги - через 30 дней после письменного предупреждения (уведомления) потребителя в порядке, указанном в настоящем разделе; 118. Под неполной оплатой потребителем коммунальной услуги понимается наличие у потребителя задолженности по оплате 1 коммунальной услуги в размере, превышающем сумму 3 месячных размеров платы за коммунальную услугу, исчисленных исходя из норматива потребления коммунальной услуги независимо от наличия или отсутствия индивидуального или общего (квартирного) прибора учета и тарифа на соответствующий вид коммунального ресурса, действующих на день ограничения предоставления коммунальной услуги.

119. Исполнитель в случае неполной оплаты потребителем коммунальной услуги вправе после письменного предупреждения (уведомления) потребителя-должника ограничить или приостановить предоставление такой коммунальной услуги в следующем порядке: а) исполнитель в письменной форме направляет потребителю-должнику предупреждение (уведомление) о том, что в случае непогашения задолженности по оплате коммунальной услуги в течение 30 дней со дня передачи потребителю указанного предупреждения (уведомления) предоставление ему такой коммунальной услуги может быть сначала ограничено, а затем приостановлено либо при отсутствии технической возможности введения ограничения приостановлено без предварительного введения ограничения. Предупреждение (уведомление) доводится до сведения потребителя путем вручения ему под расписку или направления по почте заказным письмом (с описью вложения);