Я даже не знаю, что еще могло принадлежать отцу, а он был очень зажиточным человеком.

В отсутствие завещания наследование будет происходить согласно закону и делиться между родственниками - наследниками первой очереди (ст.1142, 1141 Гражданского кодекса РФ) в равных долях. Если Вы единственная наследница - очень хорошо, будете одна наследовать. Вам необходимо обратиться к нотариусу по последнему месту жительства (прописки) наследодателя с заявлением о принятии наследства, справкой о смерти и справки из паспортного стола о последнем месте жительства умершего. Сделать это необходимо до истечения 6 месяцев с момента смерти наследодателя с тем, чтобы не пропустить срок для принятия наследства, установленный ст. 1154 Гражданского кодекса РФ. По истечении 6 месяцев и сбора оставшихся документов на собственность Вам будет выдано свидетельство о праве на наследство.

Если Вы не уверены о том, что знаете все об муществе отца, возьмите у нотариуса запросы в Москомрегистрацию, Сбербанк, ГИБДД и т.д. и выясните наследственную массу.

Что касается права лиц проживать в квартире, то согласно ст.292 Гражданского кодекса РФ оно сохраняется, к сожалению. Однако возможны варианты. Доли собственности у них нет, но право проживания и пользования в квартире есть, хотя нужно точно знать ситуацию, чтобы сказать точнее.

Если потребуется помощь - обращайтесь, оплата услуг в любом случае зависит от объема работы. С уважением,