Возможно ли получить военный билет при отсутствии службы в армии при наличии внутреннего российского паспорта

А где вы находились с момента получения паспорта РФ до наступления предельного срока призыва на военную службу?

В соответствии с п.34 "Положения о призыве на военную службу граждан РФ"

При зачислении в запас граждан, не прошедших до достижения ими возраста 27 лет военную службу по призыву (за исключением граждан, не прошедших военную службу по призыву по основаниям, предусмотренным пунктами 1 и 2, подпунктом "в" пункта 3, пунктом 4 статьи 23 и статьей 24 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе", либо в связи с отменой призывной комиссией субъекта Российской Федерации решения нижестоящей призывной комиссии), призывная комиссия на основании документов воинского учета, хранящихся в отделе (муниципальном) (личное дело призывника, учетно-алфавитная книга), а для граждан, не состоявших на воинском учете, на основании справок соответствующих отделов (муниципальных) выносит заключение о том, что гражданин не прошел военную службу по призыву, не имея на то законных оснований. Такое заключение выносится, если гражданин не проходил военную службу, не имея на то законных оснований, начиная с 1 января 2014 г., при этом состоял (обязан был состоять) на воинском учете и подлежал призыву на военную службу.

Так как 27 лет вам исполнилось после 01.01.2014 г., и уже находясь на территории РФ вы не прошли службу, то вам выдадут не военный билет, а справку. Вам все правильно пояснили в военкомате.