Ей уже скоро будет 7 лет, но никакой поддержки от её отца ни в материальном, ни в воспитательных целях нет.

обратиться в суд не зная места нахождения ответчика не проблема.

Согласно ст 29 ГПК РФ Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.

Так что зная последнее известное Вам место жительства ответчика можно обратиться в суд за защитой своих прав. Тем более вы можете взыскать алименты в упрощенном порядке обратившись в суд с заявлением о вынесении судебного приказа о взыскании алиментов.

Суд в течении 5 дней с момента поступления Вашего заявления, (без вашего участия и участия отца ребенка) рассмотрит Ваше заявление, и вынесет судебный приказ о взыскании алиментов.

Для дальнейшего усыновления ребенка Вашим нынешним мужем, нужно отца ребенка лишить родительских прав.

Если отец ребенка не принимает никакого участия в его воспитании, вы можете обратиться в суд с заявлением о лишении его родительских прав. Тем более, что лишение родительских прав не влияет на взыскание алиментов. Лишившись данных прав отец ребенка будет обязан все также продолжать платить алименты на содержание ребенка.