Возможность получить остаток денег по выполненным ремонтным работам без оформленного договора - юридическая позиция и законные способы

В 2014 году нашей частной бригадой были выполнены ремонтно-монтажные работы по устному соглашению с представителем заказчика. Заказчик в последующем обещал оформить договор в письменной форме но договор так и не оформил. Так как работа была срочной мы выполнили весь объем работ в срок и без нареканий со стороны заказчика.20% от стоимости работ мы получили как аванс остальные 80% мы ни можем получить по сей день. Сейчас заказчик готов подтвердить тот факт что он действительно обещал нам оформить договор в письменной форме и что нами были выполнены все взятые на себя обязательства в срок и качественно и готов если это возможно письменно подтвердить свой ответ. То есть он не отрицает того факта что нами по устному соглашению с ним были выполнены все взятые на себя обязательства. Вопрос будет ли иметь юридическую силу такой договор если он написан сегодняшним числом ведь прошло 1,5 года или будет ли иметь юридическую силу договор написанный задним числом и есть ли у нас законный способ получить остаток денег.