С отцом мы не состоим не состояли в браке, он установил отцовство когда получали свидетельство о рождении.

Семейный кодекс :

Статья 57. Внесение изменений в запись акта о рождении ребенка в связи с установлением отцовства

1. На основании записи акта об установлении отцовства в запись акта о рождении ребенка вносятся сведения о его отце. Внесение сведений об отце, а также изменение фамилии, имени и отчества ребенка осуществляются в порядке, предусмотренном настоящим Федеральным законом для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния.

2. Орган записи актов гражданского состояния обязан сообщить о внесении исправлений и изменений в запись акта о рождении ребенка в связи с установлением отцовства органу социальной защиты населения по месту жительства матери ребенка в трехдневный срок со дня государственной регистрации установления отцовства.

Комментарий :

1. Пункт 1 комментируемой статьи закрепляет необходимость при установлении отцовства внести в запись акта о рождении ребенка сведений об отце ребенка. Основанием для внесения сведений об отце ребенка в запись акта о рождении ребенка является запись акта об установлении отцовства. В случае, если отцовство устанавливается и регистрируется одновременно с государственной регистрацией рождения ребенка, согласно п. 3 ст. 17 комментируемого Закона на основании записи акта об установлении отцовства сведения об отце ребенка вносятся в запись акта о рождении ребенка при ее составлении.

Как говорилось выше (см. комментарий к ст. 53 Закона), в случае, если в записи акта о рождении ребенка имеются сведения о его отце (за исключением случая, когда запись об отце ребенка в соответствии с нормой п. 3 ст. 51 СК РФ и основанной на ней норме п. 3 ст. 17 комментируемого Закона составлена по заявлению матери ребенка при неустановлении отцовства), то отцовство ребенка может быть установлено только в судебном порядке, а запись акта об установлении отцовства составляется на основании вступившего в законную силу решения суда.

При изменении после установления отцовства фамилии, имени и (или) отчества ребенка новые сведения в соответствии с п. 1 комментируемой статьи также должны быть внесены в запись акта о рождении ребенка.

Согласно п. 1 комментируемой статьи при внесении в запись акта о рождении ребенка сведений об отце, а также при изменении в данной записи фамилии, имени и отчества ребенка подлежит применению общий порядок внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния, предусмотренный комментируемым Законом (гл. IX). Основанием для внесения изменений в запись акта о рождении ребенка является запись акта об установлении отцовства, что закреплено как в п. 1 комментируемой статьи, так и в п. 2 ст. 69 комментируемого Закона.

2. В дополнение к установленной в п. 2 ст. 12 комментируемого Закона обязанности органа ЗАГС сообщать в орган социальной защиты населения сведения о государственной регистрации смерти пункт 2 комментируемой статьи обязывает орган ЗАГС сообщать данному органу также о внесении исправлений и изменений в запись акта о рождении ребенка в связи с установлением отцовства. Указанные сведения подлежат представлению в орган социальной защиты населения по месту жительства матери ребенка в трехдневный срок со дня государственной регистрации установления отцовства.

Из выше приведенного следует , что теперь , пока ребенку не исполнится 14 лет , Вы не сможете сами изменить ребенку фамилию.

Если же смена фамилии вам нужна из-за школы , или еще чего-то , то можете обратиться в орган опеки и та порешать вопрос .

Есть еще путь об оспаривани отцовства , но , тут есть сложности , в том , что вы уже установили его по обоюдному согласию. Если только отец ребенка подаст иск , в порядке ст. 52 СК Р Ф , но там свои сложности.