Правомерен ли отказ в возврате денег за билеты жены, находящейся на иждивении, следовавшей в отпуск с ребенком - РЖД

Да, правомерно!

Обязанность работодателя оплатить неработающим членам семьи сотрудника проезд к месту проведения отпуска и обратно обусловлена выездом самого сотрудника к месту отдыха независимо от того, одновременно или в разное время используют отпуск сотрудник и неработающие члены его семьи.

Если сотрудник не выезжает в отпуск из местности, приравненной к районам Крайнего Севера, то он лишен возможности получить компенсацию на члена семьи, поскольку право последнего производно от права самого сотрудника (Обзор ВС РФ по Крайнему Северу).

Но это в том случае, если ВЫ вообще в отпуск не выезжали. Если выезжали, но не совпадают дни отпуска, то оплатить обязаны.