Могут ли инвалида посадить за штрафы.

Могут, не применяется только к инвалидом 1 и 2 группы. Смотрите ст. 3.9. КоАП РФ Административный арест

1. Административный арест заключается в содержании нарушителя в условиях изоляции от общества и устанавливается на срок до пятнадцати суток, а за нарушение установленного порядка организации либо проведения собрания, митинга, демонстрации, шествия или пикетирования либо организацию повлекшего нарушение общественного порядка массового одновременного пребывания или передвижения граждан в общественных местах, за нарушение требований режима чрезвычайного положения или правового режима контртеррористической операции либо за совершение административных правонарушений в области законодательства о наркотических средствах, психотропных веществах и об их прекурсорах до тридцати суток. Административный арест назначается судьей.

2. Административный арест устанавливается и назначается лишь в исключительных случаях за отдельные виды административных правонарушений и не может применяться к беременным женщинам, женщинам, имеющим детей в возрасте до четырнадцати лет, лицам, не достигшим возраста восемнадцати лет, инвалидам I и II групп, военнослужащим, гражданам, призванным на военные сборы, а также к имеющим специальные звания сотрудникам Следственного комитета Российской Федерации, органов внутренних дел, органов и учреждений уголовно-исполнительной системы, Государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ и таможенных органов.