Обязаны ли были сделать мне такой расчет и если да, то подскажите пожалуйста как мне юридически грамотно поднять этот вопрос

Статья 127 Трудового кодекса РФ. Реализация права на отпуск при увольнении работника

КонсультантПлюс: примечание.

О порядке выплаты компенсации за неиспользованный отпуск см. Правила об очередных и дополнительных отпусках, утв. НКТ СССР 30.04.1930 N 169.

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.

При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.

При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

подайте жалобу на действия работодателя в управление по труду, прокуратуру