Здравствуйте, Дарья! Давайте по порядку.
1. Можете возместить реальный ущерб согласно ст.15, 1064, 1068, 1079 ГК РФ, но помимо того, что уже возместил страховщик по КАКО (ст.929-930, 943 ГК РФ), т.к. в противном случае будет неосновательное обогащение (ст.1102 ГК РФ).
2. Да, на основании ст.151, 1099-1101 ГК РФ есть право потребовать компенсации морального вреда, подав исковое заявление в суд в порядке, предусмотренном статьями 131-132 ГПК РФ.
3. УТС также относится к реальным убыткам. И если страховщик не возместил эту сумму (а зачастую в Правилах страхования указано, что они не возмещают УТС), то придется требовать с виновника ДТП.
4. А вот здесь не все так просто. Попробовать взыскать сможете, но не факт, что получится взыскать в полном объеме. Особенно если будете заказывать дорогое такси.
5. В случае выигрыша дела расходы по госпошлине возмещаются Вам на основании ст.98 ГПК РФ.
6. Сначала начните с претензии работодателю водителя виновника ДТП на основании ст.1068 ГК РФ либо собственнику на основании ст.1079 ГК РФ и водителю солидарно, если водитель не состоит в трудовых или гражданско-правовых отношениях, в любом случае сначала претензия работодателю-собственнику.
7. Если реакции на претензию не будет, то подавать исковое заявление в суд в порядке, предусмотренном статьями 131-132 ГПК РФ. Согласно ст.1068 ГК РФ:
Статья 1068. Ответственность юридического лица или гражданина за вред, причиненный его работником
1. Юридическое лицо либо гражданин возмещает вред, причиненный его работником при исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.
Применительно к правилам, предусмотренным настоящей главой, работниками признаются граждане, выполняющие работу на основании трудового договора (контракта), а также граждане, выполняющие работу по гражданско-правовому договору, если при этом они действовали или должны были действовать по заданию соответствующего юридического лица или гражданина и под его контролем за безопасным ведением работ.
2. Хозяйственные товарищества и производственные кооперативы возмещают вред, причиненный их участниками (членами) при осуществлении последними предпринимательской, производственной или иной деятельности товарищества или кооператива.
Согласно ст.1079 ГК РФ:
Статья 1079. Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих
1. Юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии, взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т.п.; осуществление строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.), обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего. Владелец источника повышенной опасности может быть освобожден судом от ответственности полностью или частично также по основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 настоящего Кодекса.
Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т.п.).
2. Владелец источника повышенной опасности не отвечает за вред, причиненный этим источником, если докажет, что источник выбыл из его обладания в результате противоправных действий других лиц. Ответственность за вред, причиненный источником повышенной опасности, в таких случаях несут лица, противоправно завладевшие источником. При наличии вины владельца источника повышенной опасности в противоправном изъятии этого источника из его обладания ответственность может быть возложена как на владельца, так и на лицо, противоправно завладевшее источником повышенной опасности.
3. Владельцы источников повышенной опасности солидарно несут ответственность за вред, причиненный в результате взаимодействия этих источников (столкновения транспортных средств и т.п.) третьим лицам по основаниям, предусмотренным пунктом 1 настоящей статьи.
Вред, причиненный в результате взаимодействия источников повышенной опасности их владельцам, возмещается на общих основаниях (статья 1064).