Здравствуйте, уважаемая Евгения!
Попробую разъяснить ваш этот юридический вопрос с ссылкой на нужные нормативные акты, с которыми Вы сами можете внимательно ознакомиться.
Во-первых, отменить судебный приказ с учетом положений статей 128, 129 Гражданского процессуального кодекса РФ или кратко - ГПК РФ может любой должник без всяких оснований, если он не пропустил срок, указанный в статье 128 ГПК РФ.
Статья 128. Извещение должника о вынесении судебного приказа
...
Судья высылает копию судебного приказа должнику, который в течение десяти дней со дня получения приказа имеет право представить возражения относительно его исполнения.
Во-вторых, если этот плательщик алиментов отменит через мирового судью этот судебный приказ о взыскании с него алиментов на ваших детей, то судебный пристав на основании статьи 43 Федерального закона № 229-ФЗ прекратит своим Постановлением исполнительное производство, возбужденное в отношении него на основании судебного приказа. Это значит, что задолженность по алиментам, рассчитанная судебным приставом на основании статьи 113 СК РФ просто "испарится".
Вы в этом случае вправе будете на основании статей 129, 131 ГПК РФ обратиться с помощью юриста уже в суд (а не к мировому судье) с исковым заявлением о взыскании с отца ребенка алименты или в доле к заработку (статья 81 СК РФ), или в твердой денежной сумме, если плательщик алиментов не работает по трудовому договору (статьи 83, 117 СК РФ)ю
Статья 129. Отмена судебного приказа
...
Судья отменяет судебный приказ, если от должника в установленный срок поступят возражения относительно его исполнения. В определении об отмене судебного приказа судья разъясняет взыскателю, что заявленное требование им может быть предъявлено в порядке искового производства. Копии определения суда об отмене судебного приказа направляются сторонам не позднее трех дней после дня его вынесения.
При этом Вы вправе требовать в исковом заявлении с учетом положений статьи 107 СК РФ взыскать с него алименты с даты получения мировым судьей вашего заявления о выдачи судебного приказа.
Статья 107. Сроки обращения за алиментами
1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
Я надеюсь, что моё подробное юридическое разъяснение с ссылкой на нужные нормативные акты, с которыми Вы сами можете внимательно ознакомиться, было для Вас полезным.