
Как вернуть страховой депозит за съем квартиры, если арендодатель не выполнил свое обязательство?

Поскольку у Вас имеется расписка, а также акт о том, что жилое помещение сдано в надлежащем состоянии, претензий от арендодателя к Вам не поступило, то имеет полное право обратиться с соответствующим исковым заявлением в суд. Предварительно желательно направить в адрес арендодателя досудебную претензию.

Да, можно обратиться в суд.
Вы можете обратиться к одному из ответивших Вам юристов.
Остерегайтесь навязчивых звонков неустановленных лиц с настойчивыми приглашениями на якобы "бесплатные консультации юристов". Ничего бесплатного там нет, кроме озвучивания завышенных цен, и, скорее всего, юристов на этих "консультациях" Вы тоже не увидите

Если за этот месяц было оплачено, то, конечно, можно возвратить по суду депозит.. Тем более - и это главное, имеется акт передачи квартиры и доказательства внесения депозита
ГК РФ Статья 381.1. Обеспечительный платеж
1. Денежное обязательство, в том числе обязанность возместить убытки или уплатить неустойку в случае нарушения договора, и обязательство, возникшее по основаниям, предусмотренным пунктом 2 статьи 1062 настоящего Кодекса, по соглашению сторон могут быть обеспечены внесением одной из сторон в пользу другой стороны определенной денежной суммы (обеспечительный платеж). Обеспечительным платежом может быть обеспечено обязательство, которое возникнет в будущем.
При наступлении обстоятельств, предусмотренных договором, сумма обеспечительного платежа засчитывается в счет исполнения соответствующего обязательства.
2. В случае ненаступления в предусмотренный договором срок обстоятельств, указанных в абзаце втором пункта 1 настоящей статьи, или прекращения обеспеченного обязательства обеспечительный платеж подлежит возврату, если иное не предусмотрено соглашением сторон.
3. Договором может быть предусмотрена обязанность соответствующей стороны дополнительно внести или частично возвратить обеспечительный платеж при наступлении определенных обстоятельств.
4. На сумму обеспечительного платежа проценты, установленные статьей 317.1 настоящего Кодекса, не начисляются, если иное не предусмотрено договором.