Как запись в свидетельстве о рождении может повлиять на стаж для расчета пенсии?

Да, время ухода за ребёнком включается в стаж для расчёта пенсии.

Постановление Правительства РФ от 02.10.2014 N 1015 "Об утверждении Правил подсчета и подтверждения страхового стажа для установления страховых пенсий" гласит:

"2. В страховой стаж включаются (засчитываются):

в) иные периоды:

период ухода одного из родителей за каждым ребенком до достижения им возраста полутора лет, но не более 6 лет в общей сложности".

На основании ст12 этот период входит в стаж для расчета пенсии..При этом такое свидетельство о рождеии ребенка никак не влияет на реализацию вашего права на зачет данного периода в стараховой стаж

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 29.12.2015) "О страховых пенсиях"

Статья 12. Иные периоды, засчитываемые в страховой стаж

1. В страховой стаж наравне с периодами работы и (или) иной деятельности, которые предусмотрены статьей 11 настоящего Федерального закона, засчитываются:

3) период ухода одного из родителей за каждым ребенком до достижения им возраста полутора лет, но не более шести лет в общей сложности;

Входит в стаж.

В подпункте 3 пункта 1 статьи 11 Федерального закона от 17 декабря 2001 года N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" , с изменениями ФЗ-427 от 28.12.13г.

В период в страховой стаж включается

3) период ухода одного из родителей за каждым ребенком до достижения им возраста полутора лет, но не более четырех с половиной лет в общей сложности;