Могу ли я применить к ним ответственность в виде неустойки?

Здравствуйте. Во первых внимателно изучите договор страхования в той части, где прописана ответственнсть сторон за ненадлежащее выполнение условий договора.

Также Вы можете обратиться в суд за взысканием процентов за пользование чужими денежными средствами, так как в данном случае имеет место их неправомерное удержание.

Статья 395 Гражданского кодекса РФ.

Ответственность за неисполнение денежного обязательства

1. За пользование чужими денежными средствами вследствие их неправомерного удержания, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате либо неосновательного получения или сбережения за счет другого лица подлежат уплате проценты на сумму этих средств. Размер процентов определяется существующей в месте жительства кредитора, а если кредитором является юридическое лицо, в месте его нахождения учетной ставкой банковского процента на день исполнения денежного обязательства или его соответствующей части. При взыскании долга в судебном порядке суд может удовлетворить требование кредитора, исходя из учетной ставки банковского процента на день предъявления иска или на день вынесения решения. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором.

2. Если убытки, причиненные кредитору неправомерным пользованием его денежными средствами, превышают сумму процентов, причитающуюся ему на основании пункта 1 настоящей статьи, он вправе требовать от должника возмещения убытков в части, превышающей эту сумму.

3. Проценты за пользование чужими средствами взимаются по день уплаты суммы этих средств кредитору, если законом, иными правовыми актами или договором не установлен для начисления процентов более короткий срок.

Дополнительно можно попробовать взыскать так называемую "упущенную выгоду", но только в том случае, если сможете доказать в суде, что автомобиль использовался для получения прибыли (например работа в такси), а также расходы по оплате услуг своего представителя в суде.

Часть 2 Статьи 15 ГК РФ

Возмещение убытков

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).