Возможно ли заменить судью, в день вынесения постановления о бракоразводном процессе?

Для отвода судьи должны быть основания, предусмотренные ГПК.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 30.12.2015) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2016)

Статья 16. Основания для отвода судьи

1. Мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:

1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;

2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;

3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.

2. В состав суда, рассматривающего дело, не могут входить лица, состоящие в родстве между собой.

3. Наличие информации о внепроцессуальном обращении, поступившем судье по гражданскому делу, находящемуся в его производстве, само по себе не может рассматриваться в качестве основания для отвода судьи.

А на каком основании Вы будет отвод заявлять? Для этого нужны серьезные основания. И если суд уже закрыл заседание и удалился в совещательную комнату для вынесения решения, то уже больше никаких действий не может быть совершено сторонами. Никакие ходатайства судом приняты не будут. Все заявления и ходатайства по ГПК РФ рассматриваются судом до удаления в совещательную комнату.