Работодатель потерял мое заявление об увольнении - как решить ситуацию и получить трудовую книжку?

Ничего не делать. Отпуск без сохранения заработной платы вам оформили, чтобы не ставить в табеле невыходы по невыясненным причинам , поскольку для увольнения не было оснований (если утеряно заявление), как и не было оснований увольнять за прогулы, поскольку заявление все таки было и начальница знает о об этом. Нет заявления , нет оснований для оформления приказа на увольнение и отправки вам уведомления о необходимости забрать трудовую книжку или с вашего согласия отправить вам ее почтой. По вашему поводу работодатель просто перестал беспокоиться и не придумал ничего другого как оформить вам неоплачиваемый отпуск, так же как и вы ,собственно, не беспокоились много лет о судьбе своей трудовой книжки. Возможно , если бы вы в последний рабочий день день увольнения ,указанный вами в заявлении , присутствали на работе , как положено, и пришли бы в отдел кадров за трудовой книжкой, которую работодатель обязан выдать согласно ст. 84.1 ТК РФ в день увольнения, все бы сложилось иначе.

Отчислений , разумеется , и не должно быть, поскольку вы не работали и не получали дохода, считая себя уволенным.

У меня один вопрос. Вы указывали в своем заявлении на увольнение желаемую дату увольнения (последний рабочий день) или не указывали ?