Студент без средств - возможно ли обжаловать приговор суда о штрафе в размере 40 тысяч рублей?

Да у Вас есть такое право.

Право апелляционного обжалования судебного решения принадлежит осужденному, его защитнику…(ч.1 ст.389.1 УПК РФ).

Решения суда первой инстанции, не вступившие в законную силу, могут быть обжалованы сторонами в апелляционном порядке (ч.1 ст.389.2 УПК РФ).

Апелляционные жалоба, представление на приговор или иное решение суда первой инстанции могут быть поданы в течение 10 суток со дня постановления приговора или вынесения иного решения суда, а осужденным, содержащимся под стражей, - в тот же срок со дня вручения ему копий приговора, определения, постановления.

В течение срока, установленного для обжалования судебного решения, уголовное дело не может быть истребовано из суда.

Апелляционные жалоба, представление, поданные с пропуском срока, оставляются без рассмотрения (ч.1 ст.389.4 УПК РФ).