Какая процедура вызова своего свидетеля по гражданскому делу? Можно ли его просто пригласить по телефону?

Здравствуйте. Нет конечно, суд должен его допустить. Соответственно, можно либо устно ходатайствовать в суде о допуске в качестве свидетеля, либо ходатайствовать об этом письменно, чтобы суд выписал повестку. Второе - предпочтительнее.

Да, можно вызвать в т.ч. по телефону (телефонограмма)

Статья 113. Судебные извещения и вызовы ГПК РФ

[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 10] [Статья 113]

1. Лица, участвующие в деле, а также свидетели, эксперты, специалисты и переводчики извещаются или вызываются в суд заказным письмом с уведомлением о вручении, судебной повесткой с уведомлением о вручении, телефонограммой или телеграммой, по факсимильной связи либо с использованием иных средств связи и доставки, обеспечивающих фиксирование судебного извещения или вызова и его вручение адресату.

ГК РФ

Статья 456. Вызов свидетеля, потерпевшего, эксперта, гражданского истца, гражданского ответчика, их представителей, находящихся за пределами территории Российской Федерации

1. Свидетель, потерпевший, эксперт, гражданский истец, гражданский ответчик, их представители, находящиеся за пределами территории Российской Федерации, могут быть с их согласия вызваны должностным лицом, в производстве которого находится уголовное дело, для производства процессуальных действий на территории Российской Федерации.