Поменял права на новые с категорией В,В 1,С,С 1, а категории М нет могу ли я ездить на мопеде, если нет то почему.

Потому, что необходимо наличие специального права на каждую категорию.

Федеральный закон от 10.12.1995 N 196-ФЗ (ред. от 28.11.2015) "О безопасности дорожного движения" (с изм. и доп., вступ. в силу с 15.01.2016)

Статья 25. Основные положения, касающиеся допуска к управлению транспортными средствами

(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 92-ФЗ)

1. В Российской Федерации устанавливаются следующие категории и входящие в них подкатегории транспортных средств, на управление которыми предоставляется специальное право (далее - право на управление транспортными средствами):

категория "A" - мотоциклы;

категория "B" - автомобили (за исключением транспортных средств категории "A"), разрешенная максимальная масса которых не превышает 3500 килограммов и число сидячих мест которых, помимо сиденья водителя, не превышает восьми; автомобили категории "B", сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов; автомобили категории "B", сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, но не превышает массы автомобиля без нагрузки, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 3500 килограммов;

категория "C" - автомобили, за исключением автомобилей категории "D", разрешенная максимальная масса которых превышает 3500 килограммов; автомобили категории "C", сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов;

категория "D" - автомобили, предназначенные для перевозки пассажиров и имеющие более восьми сидячих мест, помимо сиденья водителя; автомобили категории "D", сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов;

категория "BE" - автомобили категории "B", сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов и превышает массу автомобиля без нагрузки; автомобили категории "B", сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств превышает 3500 килограммов;

категория "CE" - автомобили категории "C", сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов;

категория "DE" - автомобили категории "D", сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов; сочлененные автобусы;

категория "Tm" - трамваи;

категория "Tb" - троллейбусы;

категория "M" - мопеды и легкие квадрициклы;