Вопрос о правомерности оплаты расходов на ребенка сотрудников ФСИН при следовании к отпуску

Да, правомерно.

Приказ Федеральной службы исполнения наказаний (ФСИН России) от 24 апреля 2013 г. N 207 г. Москва "Об утверждении Порядка оплаты проезда сотруднику уголовно-исполнительной системы, проходящему службу в районах Крайнего Севера, приравненных к ним местностях и других местностях с неблагоприятными климатическими или экологическими условиями, в том числе отдаленных, или в учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, дислоцированных в субъекте Российской Федерации, входящем в Уральский, Сибирский или Дальневосточный федеральный округ, либо за пределами территории Российской Федерации, а также одному из членов его семьи, к месту проведения основного (каникулярного) отпуска по территории (в пределах) Российской Федерации и обратно"

....2. Сотруднику и одному из членов его семьи оплачиваются расходы, связанные с проездом железнодорожным, воздушным, водным и автомобильным транспортом (за исключением такси), в том числе: за пользование постельными принадлежностями, за проезд в вагонах повышенной комфортности, комиссионный сбор за предварительное оформление билетов, за оплату установленных на транспорте дополнительных сборов (за исключением добровольного страхового сбора, а также других дополнительных услуг, направленных на повышение комфортности пассажира, в том числе изменение классности билета, расходов, связанных с доставкой билетов, переоформлением билетов по инициативе пассажиров, доставкой багажа, сдачей билета в связи с отказом от поездки (полета) или опозданием на поезд, самолет, автобус, судно).