Думаю уволиться, но как это сделать если договор т.к. не подписан а в трудовой есть запись?

Устроился на работу, забрали трудовую, сделали приказ, сказали что я официально работаю с 18.04.16. договор не подписывали. Выполняя работу по новой технологии, спрашивал советов у опытных коллег, они давали добро на изготовление. В итоге работа не сдалась, ссылка была на то что она сделана не правильно, компания сказала что переделка за мой счет, я с дуру согласился, но материалку ни приказ не подписывал, на мне только квитки с заказом и получением первого материала и 2-го на переделку. Счет выставили компании 26300 рублей, она его оплатила, мне позвонили сказали такую сумму, я немного удивился. (наценки нет, материал и правда столько стоит). Теперь вот думаю, договора нет, переделка по факту неправильно сделанной работы есть, оплатила компания, материальную я не подписывал, с опытными советовался, они одобряли, работа не сдалась, почему я должен оплачивать эти 26.300 когда договора нет? Думаю уволиться, но как это сделать если договор т.к. не подписан а в трудовой есть запись? Ведь чтоб забрать трудовую, сертификат прохождения курсов, и сертификат специалиста с мед книжкой, нужно расторгнуть договор которого нет, у знакомого пока он не подписал задним числом договор, не отдавали документы. Но если я подпишу и там будет о материалке пункт, то я получается должен буду выплатить эти 26.300.... чего я совсем не хочу ибо я следовал указаниями и показывал на проверку тем кто уже сдавали такие работы.