Нужно ли плотить за капитальный ремонт?

Да, это обязанность собственника, основанная на императиве закона.

ЖИЛИЩНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 4. Жилищные отношения. Участники жилищных отношений

1. Жилищное законодательство регулирует отношения по поводу:

11) внесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги, в том числе уплаты взноса на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме (далее также - взнос на капитальный ремонт);

Статья 36.1. Общие денежные средства, находящиеся на специальном счете

1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежат права на денежные средства, находящиеся на специальном счете, предназначенном для перечисления средств на проведение капитального ремонта общего имущества в многоквартирном доме и открытом в кредитной организации (далее - специальный счет), и сформированные за счет взносов на капитальный ремонт, пеней, уплаченных в связи с ненадлежащим исполнением обязанности по уплате таких взносов, и начисленных кредитной организацией процентов за пользование денежными средствами на специальном счете.

2. Доля собственника помещения в многоквартирном доме в праве на денежные средства, находящиеся на специальном счете, пропорциональна суммарному размеру взносов на капитальный ремонт, уплаченных собственником такого помещения и предшествующим собственником такого помещения.

3. Право собственника помещения в многоквартирном доме на долю денежных средств, находящихся на специальном счете, следует судьбе права собственности на такое помещение.

4. При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме доля нового собственника такого помещения в праве на денежные средства, находящиеся на специальном счете, равна доле в праве на указанные денежные средства предшествующего собственника такого помещения.

5. Собственник помещения в многоквартирном доме не вправе требовать выделения своей доли денежных средств, находящихся на специальном счете.

6. При приобретении в собственность помещения в многоквартирном доме к приобретателю такого помещения переходит доля в праве на денежные средства, находящиеся на специальном счете.

7. Условия договора, в соответствии с которыми переход права собственности на помещение в многоквартирном доме не сопровождается переходом доли в праве на денежные средства, находящиеся на специальном счете, являются ничтожными.

2. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги для собственника помещения в многоквартирном доме включает в себя:

2) взнос на капитальный ремонт;