Как доказать в суде необходимость алиментов в твердой сумме для ребенка

Скажите пожалуйста, но что можно уповать в суде при подачи на алименты в твердой сумме? У нас с сожителем общий ребенок, отцовство он признал, совместно мы в данный момент не проживаем, на алименты Я не подавала, он сам для себя решил, что вот он будет 5 тыс. р и плюс 1.5 тыс. р целенаправленно на оплату за детский сад, ладно вроде бы все хорошо, но начиная с ноября прошлого года решил, что платить за сад это расходы заявляет, мол вот я тебе даю 5 тыс с них и плати как хочешь, есоествено пошли долги, так как я не тяну, долг на апрель составлял 5 тыс, я смогла погасить 2 тыс, но с майской оплатой снова стало 4,5, я пыталась добиться от него хоть часть погасить, для оплаты долга он дал, стыдоба 500 р! мой доход 11 тыс, в сад он ее не возит, помимо прочего у меня на транспорт в месяц уходит около 2 тыс (беру дорогу исключительно от дома до сада, так как работаю рядом с домом, поездки по личным делам не учитываются) с ноября 2015 жизнью ребенка абсолютно не интересуется, участия ни какого не принемает, за исключением данной, дополнительных расходов свыше этих 5 тыс категорически нести отказывается, даже на банальные лекарства от простуды, не говоря о одежде и питании! На следующий год ребенка отдавать в школу, это значит надо водить на подготовку, пришкольные подготовительные занятия платные, я не смогу ее водить, так как нечем платить.