Можно ли отгулять отпуск или получить компенсацию за него в том случае если ранее я не писала заявление на предоставление отпуска.

Заявление на отпуск пишется только в том случае если отпуск предоставляется либо за первый рабочий год (ст. 122 ТК РФ ), либо в связи с необходимостью переноса даты начала отпуска .запланированного согласно графику на другой срок (ст. 124 ТК РФ ). В остальных случаях при предоставлении отпуска по графику заявления не пишутся. Напротив, работодатель письменно уведомляет работника о предсточщем отпуске не менее чем за две недели до его начала. Замена денежной компенсацией возможна только по усмотрению работодателя и в части превышающей 28 календарнвх дней (ст. 126 ТК РФ ). Так что если у вас не удлиненный отпуск или нет дополнительного то никакой компенсации не может быть. Только при увольнении (ст. 127 ТК РФ ).