Что делать, если взыскатель написал заявление на розыск из-за низких выплат по исполнительному производству?

Здравствуйте. Нет, Вы заблуждаетесь. Ваш случай, видимо, как раз и подпадает под действие этого закона, если Вы обязаны возместить вред, причиненный преступлением. В соответствии со ст.67.1 ФЗ "Об исполнительном производстве" ограничение водительских прав может быть:

2. При неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в исполнительном документе требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, требований неимущественного характера, связанных с воспитанием детей, а также требований о взыскании административного штрафа, назначенного за нарушение порядка пользования специальным правом, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на пользование должником специальным правом. При неисполнении требований исполнительного документа о взыскании административного штрафа, назначенного за нарушение порядка пользования специальным правом, должник может быть ограничен в пользовании только этим специальным правом.

Удачи ВАМ.