Получил решение суда о взыскании алиментов (срок обжалования 10 дней), хотя до этого 8 месяцев перечислял их по почте

оспаривание отцовства - это будет совершенно другой процесс, в котором вы и можете заявить ходайтсво о назначении экспертизы. Сейчас вы можете только оспорить начисление алиментов - неправильное или неначисление за прошлый период.

В будущем ребенок сможет иметь только право на алименты, на наследование после вас . Если напишите завещание, ребенок сможет иметь право на обязательную долю - 1/2 от его законной доли - если будет несовершеннолетним или нетрудоспособным (инвалид, пенсионер).

Статья 52 СК РФ. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

Статья 51. Запись родителей ребенка в книге записей рождений

2. Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка - по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса), или отец записывается согласно решению суда.