В ЗАГСе я узнала, что замена свидетельства о рождении при смене фамилии происходит там же, где получали первое свидетельство.

Уважаемая Наталья! Органы ЗАГСа неправомерно отказывают вам в получении свидетельства. В соответствие со ст. 58 федерального закона "Об актах гражданского сосояния" перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество. Замечу также, что ст. 59 устанавливает следующие правила изменения имени и фамилии ребенка:

- при согласии родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

- если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

- если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

В случае, если органы ЗАГСа все-таки откажут вам, вы можете воспользоваться ст. 11 закона "Об актах гражданского состояния":

Статья 11. Отказ в государственной регистрации акта гражданского состояния

1. Отказ в государственной регистрации акта гражданского состояния допускается в случаях, если:

государственная регистрация противоречит настоящему Федеральному закону;

документы, которые представлены в соответствии с настоящим Федеральным законом, не соответствуют требованиям, предъявляемым к ним настоящим Федеральным законом и иными нормативными правовыми актами.

2. По требованию лица (его представителя), которому отказано в государственной регистрации акта гражданского состояния, руководитель органа записи актов гражданского состояния обязан сообщить данному лицу (его представителю) причины отказа в письменной форме.

3. Отказ в государственной регистрации акта гражданского состояния может быть обжалован заинтересованным лицом в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, в компетенцию которого входит организация деятельности по государственной регистрации актов гражданского состояния, или в суд.