Правомерен ли отказ страховой компании вписать в страховку нового водителя на основании того

В общем случае неправомерен. Но надо смотреть, кто в договоре указан в качестве владельца (от чьего имени заключен договор).

Федеральный закон от 25 апреля 2002 г. N 40-ФЗ

"Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

(с изменениями от 24 декабря 2002 г., 23 июня 2003 г., 29 декабря 2004 г., 21 июля 2005 г., 25 ноября, 30 декабря 2006 г., 1 декабря 2007 г., 16 мая, 24 июня, 23 июля, 25, 30 декабря 2008 г., 28 февраля, 27 декабря 2009 г., 1 февраля, 22 апреля 2010 г.)

"Статья 1. Основные понятия

Для целей настоящего Федерального закона используются следующие основные понятия:

владелец транспортного средства - собственник транспортного средства, а также лицо, владеющее транспортным средством на праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (право аренды, доверенность на право управления транспортным средством, распоряжение соответствующего органа о передаче этому лицу транспортного средства и тому подобное). Не является владельцем транспортного средства лицо, управляющее транспортным средством в силу исполнения своих служебных или трудовых обязанностей, в том числе на основании трудового или гражданско-правового договора с собственником или иным владельцем транспортного средства;

Статья 4. Обязанность владельцев транспортных средств по страхованию гражданской ответственности

1. Владельцы транспортных средств обязаны на условиях и в порядке, которые установлены настоящим Федеральным законом и в соответствии с ним, страховать риск своей гражданской ответственности, которая может наступить вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц при использовании транспортных средств.

Обязанность по страхованию гражданской ответственности распространяется на владельцев всех используемых на территории Российской Федерации транспортных средств, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 3 и 4 настоящей статьи".