Может ли суд установить отцовство по тем основаниям, которые у меня имеются?

Вам следует обратиться к адвокату, он поможет составить иск.Проводить генетическую экспертизу до начала судебного слушания не целесообразно.Объединять два требования об установлении отцовства и алиментах нецелесообразно так как при оспаривании отцовства алименты не могут быть взысканы.

Указывать в иске можно и адрес ребенка(ваш) но лучше произвести розыск ответчика самостоятельно, так как судебные извещения суд направляет по тому адресу, который указал истец.

Здравствуйте, Инна. Согласно статьи 55 ГПК РФ (Доказательства)

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.

2. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу решения суда.

Поэтому Вы можете представить фотографии и пригласить свидетелей, которые подтвердят факт вашего совместного проживания, ведения общего хозяйства и т.п. Может быть, Вы были прописаны по одному адресу или в медицинской карте ребенка указаны сведения о сожителе, как об отце ребенка. В общем, чем больше, тем лучше. Не обязательно прибегать к экспертизе. Платит за неё тот, кто ходатайствует о её назначении.

Далее, по общему правилу иски подаются по месту жительства ответчика. В силу статьи 29 ГПК РФ (Подсудность по выбору истца)

1. Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его ПОСЛЕДНЕМУ ИЗВЕСТНОМУ месту жительства в Российской Федерации.

2. Иск к организации, вытекающий из деятельности ее филиала или представительства, может быть предъявлен также в суд по месту нахождения ее филиала или представительства.

3. Иски о взыскании алиментов и ОБ УСТАНОВЛЕНИИ отцовства могут быть предъявлены ИСТЦОМ также в суд ПО МЕСТУ СВОЕГО ЖИТЕЛЬСТВА.

4. Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным. Всего доброго, удачи!