Можно открыть ИП от общественной организации? И если нет, то как "связать" между собой общественную организацию и ИП?

Нет ИП это физическое лиц,которое самостоятельно решает о регистрации себя в качестве индивидуального предпринимателя. Не может юридическое лицо стать участником физического лица, наоборот можно.

В статье 6 ФЗ Об общественных организациях указано кто может быть учредителем.

Учредителями общественного объединения являются физические лица и юридические лица - общественные объединения, созвавшие съезд (конференцию) или общее собрание, на котором принимается устав общественного объединения, формируются его руководящие и контрольно-ревизионный органы. Учредители общественного объединения - физические и юридические лица - имеют равные права и несут равные обязанности.

Членами общественного объединения являются физические лица и юридические лица - общественные объединения, чья заинтересованность в совместном решении задач данного объединения в соответствии с нормами его устава оформляется соответствующими индивидуальными заявлениями или документами, позволяющими учитывать количество членов общественного объединения в целях обеспечения их равноправия как членов данного объединения. Члены общественного объединения - физические и юридические лица - имеют равные права и несут равные обязанности.

Члены общественного объединения имеют право избирать и быть избранными в руководящие и контрольно-ревизионный органы данного объединения, а также контролировать деятельность руководящих органов общественного объединения в соответствии с его уставом.

Члены общественного объединения имеют права и несут обязанности в соответствии с требованиями норм устава общественного объединения и в случае несоблюдения указанных требований могут быть исключены из общественного объединения в порядке, указанном в уставе.

Участниками общественного объединения являются физические лица и юридические лица - общественные объединения, выразившие поддержку целям данного объединения и (или) его конкретным акциям, принимающие участие в его деятельности без обязательного оформления условий своего участия, если иное не предусмотрено уставом. Участники общественного объединения - физические и юридические лица - имеют равные права и несут равные обязанности.