Меня интересует какой из путей и наиболее без проблемный и быстрый?

Александр, добрый день.

Про первый вариант:

а) справка из грузинского посольства - реально, но придется отстоять в очереди и потом дождаться, когда она будет готова (сроки не регламентированы). Плюс - узнаете, не гражданин ли Вы Грузии.

б) если справку об отсутствии гражданства все-таки дадут, то начинается самый муторный процесс - нужно, чтобы Россия признала Вас ЛБГ и выдала удостоверение ЛБГ, в качестве документа, удостоверяющего личность. Это важно. Но, вместе с тем, это очень сложно: пишите заявление в ФМС, объясняете ситуацию, прикладываете справку из посольства Грузии. И ждете. При этом у ФМС возникнет резонный вопрос - на законном ли основании Вы пребываете на территории РФ уже столько лет - регистрация есть? При отрицательном ответе Вас ждут достаточно серьезные санкции, вплоть до депортации.

в) если все сложилось успешно, Вы получили удостоверение ЛБГ - нужно оформить брак.

г) оформив брак, подаете документы на РВП вне квоты.

д) получив РВП, можно получить права на срок до 3-х лет.

Второй вариант:

а) а на основании какого документа Вы поедете в Грузию? Свидетельство о рождении не удостоверяет Вашу личность! Как вариант, можно получить в посольстве Грузии "свидетельство о возвращении на родину" - это позволит Вам законно выехать из РФ и въехать в Грузию.

б) получаете паспорт,

в) рекомендую оформлять брак в РФ, пригласить она Вас может и без оформления брака,

г) собираете документы на получение РВП.

Удачи.