Имеет ли он право прописывать в квартире без моего согласия и на каком основании.

Согласно ст. 209 Гражданского Кодекса РФ, собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

В Вашей ситуации сосед является собственником комнаты как отдельного объекта жилищных прав, следовательно, вправе распоряжаться комнатой по своему усмотрению, в том числе сдавать внаем и регистрировать кого угодно.

Общее имущество в коммунальной квартире (так называемые места общего пользования) находится в общей долевой собственности всех собственников комнат в этой квартире. Согласно ст. 247 того же ГК РФ, владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.

Следовательно, Вы не вправе препятствовать соседу относительно сдачи комнаты внаем или же регистрации в ней иных лиц, но в случае нарушения нанимателями общественного порядка или же каких-либо препятствий с их стороны в пользовании общим имуществом, Вы имеете полное право требовать защиты Ваших жилищных прав, в том числе и с помощью участкового, и в судебном порядке.