В моей ситуации правельны ли мои действия и кто должен делать экспертизу?

вам надо в заявлении указать что требуете возврата денег в связи с существенными недостатками товара. сослатся на норму закона в которой указано что вернуть деньги вам должны в течении 10 дней. в случае несогласия это продовец обязан сделать экспертизу.

вам сейчас срочно надо писать заяв-е в роспотреб надзор, заявить о своем нарушенном праве. указать что вам не вернули в установленый законом срок деньги, не предъявили сертификат на проданый товар и недали книгу жалоб и предложений где вы хотели отразить свое негодование.

ну а дальше вы действительно можите обратится в суд, пошлину платить не надо укажите только что досудебный порядок вами соблюден и ваше материальное право нарушено.

в случае, если товар находится на гарантии, проверка качества проводится силами и за счет продавца. Вы имеете право присутствовать при провере. Обувь находится у Вас или сдали вместе с претензией? Обратитесь в суд. С продавцом не общайтесь и не треплите себе нервы. Обратитесь в комитет по защите прав потребителей или в юридическую фирму, занимающуюся подобными вопросами. В комитете подскажут бесплатно, как написать заявление. В фирме возьмут денег, но в судебном порядке Ваши расходы на юридическую помощь будут взысканы с продавца, если конечно это действительно производственный брак, а не результат купания в обуви или его то подобного. Если будет установлено, что порча обуви произошла по Вашей вине, расходы будут взысканы с Вас.