Может ли адвокат РФ защищать гражданина Узбекистана в Узбекистане?

Не может, если речь о выполнении обязанностей защитника в уголовном процессе, т.к. согласно Уголовно-процессуальному кодексу Республики Узбекистан защитником может быть адвокат.

Статья 49. Защитник

Защитник - лицо, уполномоченное в установленном законом порядке осуществлять защиту прав и законных интересов подозреваемых, обвиняемых, подсудимых и оказывать им необходимую юридическую помощь.

В качестве защитников в деле могут участвовать адвокаты. Адвокат к участию в деле допускается по предъявлении им удостоверения адвоката и представлении ордера, удостоверяющего его полномочие на ведение конкретного дела.

По постановлению дознавателя, следователя или определению суда в качестве защитника по ходатайству подозреваемого, обвиняемого, подсудимого наряду с адвокатом могут быть допущены один из близких родственников или законных представителей подозреваемого, обвиняемого, подсудимого.

Защитник допускается к участию в деле на любой стадии уголовного процесса, а при задержании лица - с момента фактического ограничения его права на свободу передвижения.

При этом адвокатом по ст. 3 Закон Республики Узбекистан от 27 декабря 1996 года № 349-I "Об адвокатуре" могут быть только лица, имеющие лицензию, полученную в Узбекистане:

Адвокатом в Республике Узбекистан может быть гражданин Республики Узбекистан, имеющий высшее юридическое образование и получивший в установленном порядке лицензию на право занятия адвокатской деятельностью (далее - лицензия).

Это вполне может быть, поскольку и Узбекистаном, и Россией ратифицирована Конвенция о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам.

Согласно п. 1 ст. 1 Конвенции, граждане каждой из Договаривающихся Сторон, а также лица, проживающие на ее территории, пользуются на территориях всех других Договаривающихся Сторон в отношении своих личных и имущественных прав такой же правовой защитой, как и собственные граждане данной Договаривающейся Стороны.