Регистрация грека в Москве на восьмой день пребывания - нужно ли делать?

Да, его нужно зарегистрировать.

.

Федеральный закон от 18.07.2006 N 109-ФЗ (ред. от 28.11.2015) "О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации"

Статья 14. Обязательность регистрации иностранных граждан по месту жительства

1. Постоянно или временно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин, обладающий правом пользования жилым помещением, находящимся на территории Российской Федерации, обязан в порядке и на условиях, которые установлены в соответствии с настоящим Федеральным законом, зарегистрироваться по адресу указанного помещения, за исключением случая, предусмотренного частью 2 настоящей статьи.

2. При наличии у постоянно или временно проживающего в Российской Федерации иностранного гражданина двух и более жилых помещений, находящихся на территории Российской Федерации, он обязан заявить одно из них как свое место жительства и зарегистрироваться по адресу указанного помещения в порядке и на условиях, которые установлены в соответствии с настоящим Федеральным законом. В этом случае регистрация указанного иностранного гражданина по месту жительства производится с фиксацией сведений о его других жилых помещениях, находящихся на территории Российской Федерации.

(в ред. Федерального закона от 19.07.2009 N 199-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

.

Статья 16. Порядок регистрации иностранных граждан по месту жительства

(в ред. Федерального закона от 19.07.2009 N 199-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Заявление иностранного гражданина о регистрации по месту жительства должно быть подано в орган миграционного учета в месте нахождения жилого помещения, которое данный иностранный гражданин избрал в качестве своего места жительства, в течение семи рабочих дней с даты получения им разрешения на временное проживание или вида на жительство либо с даты его прибытия в место нахождения указанного жилого помещения.

2. Форма заявления, указанного в части 1 настоящей статьи, перечень содержащихся в нем сведений и требования к его оформлению устанавливаются уполномоченным федеральным органом исполнительной власти.