Может ли бывший осужденный работать в пограничных войсках при ФСБ?

Всё на усмотрение командира.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" в ст. 34 запрещает службу только тем, у кого имеется непогашенная судимость.

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

Здравствуйте. Полагаю, что вряд ли возьмут, хотя на законодательном уровне такого запрета нет. Федеральный закон "О воинской обязанности и военной службе", N 53-ФЗ | ст 34

6. Командир (начальник) воинской части принимает решение о заключении нового контракта о прохождении военной службы или об отказе в его заключении с военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, не позднее чем за три месяца до истечения срока действующего контракта.