Возможно ли получить компенсацию за поднаем жилья, снимаемого у своей тещи, если жена была выписана 15 лет назад и оставила долю, а в документах на собственность квартиры указана ее девичья фамилия?

Законодательством не запрещено сдавать в найм жилых помещений родственникам.

Однако, согласно ст. 99 Жилищного кодекса РФ специализированные жилые помещения (в т.ч. служебные) предоставляются по установленным настоящим Кодексом основаниям гражданам, не обеспеченным жилыми помещениями в соответствующем населенном пункте.

И вот тут однозначного ответа нет, что законодатель имеет ввиду "обеспеченными жилыми помещениями": пользование либо нахождение в собственности.