Имеет ли право судья в данном случае снизить размер неустойки?

Помогите, пожалуйста разобраться в ситуации: Бывший муж не торопится выплачивать алименты на ребенка (долг числится с 2006 г.). Сыном не интересуется. В прошлом году было заведено уголовное дело по статья 157 часть 1, где он был признан виновным. Начал выплачивать регулярно, но только текущие алименты, погашать долг он не считает нужным (хотя средства есть, но он их старается скрывать). Я подала в суд заявление о взыскании неустойки за несвоевременную выплату алиментов на несовершеннолетнего ребенка. Так как в нашем городе это первый такой иск, у меня сначала даже отказались его принимать, мотивируя тем, что это имущественный иск и я должна рассчитать и уплатить госпошлину. Присланные мною по почте документы все-таки приняли и суд состоялся, на котором сказали прийти на следующее заседание с «доказательствами обоснованности исковых требований». У меня вопрос: 1) Что именно я должна доказывать? (В заявлении есть данные о суд. приказе на выплату алиментов, постановление суд. приставов о расчете задолженности и таблица расчета неустойки). Помимо неустойки я ничего не требовала. 2) Имеет ли право судья в данном случае снизить размер неустойки? Может ли применить ст.333 ГК к ст.115 СК? 3) На какие законы я должна ссылаться, защищая свою позицию? С уважением, Ирина.